8. – 13. Schuljahr

Die etwas andere Aufgabe

Power-Trödeln und kein gutes Goldfischglas

Kürzlich, auf einem kleinen Handzettel: Power-Trödeln Was für eine schöne Wortschöpfung. Und dahinter dann 100% Flohmarkt. 100% da weiß man gleich: ganz und gar. Power-Trödeln wäre das nicht auch mal was für den Mathematikunterricht? Statt immer nur Power-Play gibt es auch „Sport ohne Akkord ein Förderprojekt für Kinder, die sich nicht gern bewegen. Wie wärs mit „Mathe ohne Akkord?Allerdings: Was ist dann mit denen, die Trödeln langweilig finden? Eine gute Frage. 100%. Ich wünschte, es gäbe auch dafür eine p-q-Formel

Einfach, faszinierend
An Schülerinnen und Schüler, die über den Unterricht hinaus an Mathematik-Herausforderungen interessiert sind, wendet sich MA-THEMA. Jeden Monat stellt Helmut Mallas aus Kiel Aufgaben zusammen, Lehrkräfte erhalten auch die ausführlichen Lösungen. Hier eine faszinierende Identität, die ich dort im Juni 2018 entdeckte:
0,32 + 0,7 = 0,72 + 0,3
→ Stimmt das?
Und später würde ich weiterfragen
Nur für 0,3 und 0,7? Für welche Zahlen sonst? Und warum klappt das dann?
Bei einem „fertigen Aufgabenblatt muss das natürlich anders aussehen (www.mathema.math.uni-kiel.de):
0,32 + 0,7 = 0,72 + 0,3 Ist das ein Trick? Oder geht das immer?
a) Zeige, dass die Gleichung erfüllt ist („dass die Rechnung stimmt).
b) Gib weitere Beispiele an und beschreibe die Terme.
c) Formuliere die Gleichung mit Variablen und zeige, dass sie allgemeingültig ist.
Helmut Mallas sucht übrigens eine Mitstreiterin oder einen Mitstreiter für MA-THEMA vielleicht haben Sie ja Interesse? Und er schreibt: „Mathematikaufgaben gehören zu den Dingen, die durch Teilen nicht weniger und durch ständigen Gebrauch sogar immer besser werden. Danke auch dafür!
Aufgeweckt, entdeckt
Aufgeweckte Schülerinnen und Schüler entdecken auch selbst etwas und wenn es nur im Schulbuch ist. Pauline Heller aus Aachen schickte ihrem Opa empört eine Aufgabe
Brüche multiplizieren
Berechne die grüne Fläche:
und der Opa mailte an mich: „Es scheint, dass wir schon toleranter sind jedenfalls habe ich den Fehler erst auf den zweiten Blick erkannt.
Sehen Sie den grundlegenden Fehler in der Darstellung? Und sehen Ihre Schülerinnen und Schüler ihn?
Und wie kann man den Fehler beheben? Die naheliegende, an den gegebenen Größen orientierte: Die Zeichnung durch eine maßstabsgerechte ersetzen, in der Meter in jeder Richtung gleichlang sind. Eine weitere: Länge und Breite des Rechtecks betrachten. 23· Länge · 34· Breite = 12· Länge · Breite, also die Hälfte des Gesamt-Flächeninhalts.
Und: Eigentlich müsste es „Flächeninhalt statt „Fläche heißen
Integral, umgekehrt gefragt
Eine umgekehrte Frage eignet sich oft gut fürs produktive Üben aus „Löse …“ wird z.B. „Finde möglichst viele Gleichungen mit der Lösung …“. Hier eine reichhaltige Idee von Holger Wuschke aus Leipzig:
Finde möglichst viele Funktionen f mit 01f(x)dx=4
Für f(x)=ax+b führt das auf 12a+b=4, entweder durch eine elementare Flächenüberlegung am Graphen oder durch formales Berechnen des Integrals
01(ax

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