5. – 7. Schuljahr

Mathias Hattermann

Spiele und ihre Grenzen

Welches Spiel passt zu mir und meiner Klasse?

Es gibt in aktuellen Schulbüchern und mathematikdidaktischen Publikationen verschiedene spielerische Zugänge zu negativen Zahlen. Diesen Spielen zur Behandlung von Addition und Subtraktion ganzer Zahlen liegen im Wesentlichen entweder ein Bewegungsmodell oder ein Neutralisierungsmodell zugrunde. Im Folgenden werden diese Modelle kurz erläutert und zu jedem jeweils zwei Spiele exemplarisch analysiert. Im Anschluss erfolgt die Darstellung von zwei Spielen zur Multiplikation ganzer Zahlen. Damit möchte ich eine Orientierungshilfe anbieten, damit Sie ein didaktisches Modell auswählen können, das dem Leistungsvermögen der Klasse bzw. einzelnen Schülerinnen und Schülern angepasst ist und dem anvisierten Abstraktionsgrad gerecht wird.
Spiele zur Addition und Subtraktion
Sichtet man diverse spielerische Zugänge und Erklärungsmodelle, so lassen sich grob zwei Modellarten unterscheiden, auch wenn diese nicht trennscharf voneinander abzugrenzen sind. Zunächst finden sich Zugänge, in welchen ein Referenzpunkt eine tragende Rolle spielt, bspw. das Thermometer, der Fahrstuhl oder die Höhe über und unter Normalnull. Zu dieser ersten Kategorie zählen ebenfalls Bewegungsspiele auf der Zahlengeraden. Zur zweiten Gruppe zählen Zugänge, welchen ein dominierender Neutralisierungsgedanke zugrunde liegt. Diese Modelle beinhalten ebenfalls einen ausgezeichneten Referenzpunkt (meist die Null), der jedoch in seiner Bedeutung der gegenseitigen Neutralisierung von Objekten der „positiven und „negativen Seite nachgeordnet ist. Zu dieser Gruppe zählen Alltagskontexte wie Guthaben/Schulden oder Preisbetrachtungen (Steigerung/Minderung).
Gruppe 1: Bewegungsmodelle
Spiel: Hin und Her
Das Spiel Hin und Her stammt aus mathe live 7 und wird in anderen Publikationen auch unter dem Namen Auf und Ab behandelt. Das Spielmaterial besteht aus einem Würfel mit den Rechenzeichen + und und einem zweiten Würfel, dessen Flächen mit den Zahlen 0, 1, 2, 4, +3 und +5 beschriftet sind. Weiterhin erhält jeder Spieler drei Spielfiguren. Diese Spielfiguren besitzen ein Gesicht, um auf dem Spielfeld (oder der Zahlengerade) beginnend bei 0 je nach Würfelergebnis vorwärts bzw. rückwärts gehen zu können. In Abb. 1 sind das zugehörige Spielfeld, die Spielregeln und konkrete Beispiele zweier Spielzüge dargestellt.
Spielanalyse
Das Spiel Hin und Her setzt typische Elemente eines einfachen Brettspiels um und stellt eine direkte Verbindung zur Zahlengeraden her. Im Spielkontext können konkrete Handlungserfahrungen auch mit dem eigenen Körper als Spielfigur gesammelt werden (Laufen auf einer Zahlengerade am Boden), um eine direkte Verbindung der Operationen plus und minus mit dem Bewegungskontext herzustellen. Das Spiel ist recht verbreitet und wird von Schülerinnen und Schülern meist mit erkennbarer Motivation gespielt. Wie die konkrete Notation aufeinanderfolgender Spielzüge aussieht, bleibt hier zunächst offen, da nur Beispiele für isolierte Züge gegeben sind.
Spiel: Miese-Mäuse-Spiel
Das Spielmaterial besteht aus einem zweifarbigen Plättchen („Gib-Nimm-Münze), das die Vorzeichen + und trägt. Weiterhin benötigt man einen Würfel, bei dem auf drei Seiten das Wort Miese und dreien das Wort Mäuse steht, sowie einen gewöhnlichen Zahlenwürfel. Alle Spieler stehen zu Beginn des Spiels mit ihren Figuren auf 11 Miesen. Ein Spielzug besteht aus dem gleichzeitigen Werfen der Münze, des Miese-Mäuse-Würfels und des Zahlenwürfels und der anschließenden Bewegung der Spielfigur auf dem Spielfeld (Abb. 2 ). In einem vorgegebenen Spielprotokoll sind bereits ein Spielzug und dessen Interpretation als Beispiel eingetragen, wobei das Spielprotokoll anhand des individuellen Spielverlaufs zu vervollständigen ist.
Spielanalyse
Der besondere Anspruch des Spiels besteht darin, dass sich die Schülerinnen und Schüler anhand des vorgegebenen Zugs sowohl die sinnvolle...

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